В.А. Садовничий родился 3 апреля 1939 года на Украине (с. Краснопавловка, Лихачевского района, Харьковской области). В 1958 году поступил на механико-математический факультет МГУ, который окончил с отличием в 1963 по специальности «Математика». В 1966 году досрочно закончил аспирантуру механико-математического факультета МГУ и защитил кандидатскую диссертацию (1967 г.). С этого же времени (1966 г.) В. А. Садовничий начал свою научную и педагогическую деятельность в Московском университете, сначала в должности ассистента, затем доцента, профессора (с 1975 года), заместителя декана, заместителя проректора, проректора, первого проректора, а с 1992 г. и по настоящее время – в качестве ректора МГУ.
В МГУ В. А. Садовничим создана крупная научная и педагогическая школа. Он — автор более 300 научных работ, ряда монографий и широко известных учебников по ряду фундаментальных математических дисциплин — математический анализу, теории операторов и др. С 1981 года заведует кафедрой математического анализа механико-математического факультета, возглавляет Институт математических исследований сложных систем МГУ.
В. А. Садовничий также является известным специалистом в области информатики и прикладной математики. Ему принадлежат фундаментальные труды по математике, механике, получен ряд важных результатов прикладного характера. Математические труды относятся к области теории дифференциальных операторов, математическому обоснованию ряда подходов в релятивистской теории гравитации. Им получены важные результаты теоретического и прикладного характера, связанные с проблемами динамической имитации управления движением, в частности, космического корабля, летательного аппарата. На их основе впервые в мире удалось создать тренажер, имитирующий невесомость в земных условиях. В. А. Садовничий около 30 лет читает в МГУ основные курсы по ключевым математическим дисциплинам «Математический анализ», «Функциональный анализ» и др., руководит общемосковским семинаром по спектральной теории, созданным им в 1967 г. Более 40 его аспирантов защитили кандидатские диссертации, 10 — докторские, им подготовлено свыше 100 дипломников.
В. А. Садовничий — член Совета при Президенте РФ по науке и высоким технологиям, президент Российского союза ректоров высших учебных заведений, президент Евразийской ассоциации университетов, в которую входят все ведущие университеты стран СНГ. Почетный член Российской академии образования, член коллегии Министерства науки и образования России, Научного совета при Совете Безопасности РФ, Совета по русскому языку при Правительстве РФ, член Совета при Президенте РФ по реализации приоритетных национальных проектов.
Заслуги В. А. Садовничего в научной, педагогической, научно-организационной и общественной деятельности высоко оценены как у нас в стране, так и за рубежом. В. А. Садовничий — лауреат Государственной премии СССР 1989 года, Госпремии РФ в области науки и техники (2002), премии им. М. В. Ломоносова (1973). Является кавалером множества правительственных наград СССР и Российской федерации, например, таких как ордена «За заслуги перед Отечеством» II, III и IV степени, двух орденов Трудового Красного Знамени, орденов Русской Православной Церкви — Святого Князя Даниила Московского II степени и преподобного Сергия Радонежского, а также многих других государственных и профессиональных наград. Также имеет награды зарубежных государств: степень Командора ордена Почетного Легиона (Франция), орден «За заслуги» III степени (Украина), орден Франциска Скорины (Белоруссия), является кавалером ордена «Достых» и лауреатом Государственной премии Казахстана.